Геометрия 10, 11 классы
Названия глав и пунктов соответствует названиям глав и параграфов учебников по геометрии
Купить учебник можно в
магазине издательства «Мнемозина» по адресу в Москве 6-я Парковая ул., д. 29
б, или заказать на интернет-сайте издательства www.mnemozina.ru
10 класс
Первая четверть
Введение
ГЛАВА I. НАЧАЛА
СТЕРЕОМЕТРИИ
1.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
2.
Следствия из аксиом стереометрии
3а.
Пространственные фигуры(Тетраэдр, куб, параллелепипед)
3б.
Пространственные фигуры(Призма)
3с.
Пространственные фигуры(Пирамида)
4а.
Моделирование многогранников (Развёртки)
4б.
Моделирование многогранников (Программа GeoGebra)
4с*.
Кратчайшие пути на поверхностях
ГЛАВА
II. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
5а.
Параллельность прямых в пространстве (Куб, параллелепипед)
5б.
Параллельность прямых в пространстве (Призма)
6а.
Скрещивающиеся прямые (Тетраэдр, куб)
6б.
Скрещивающиеся прямые (Призма, пирамида)
7а.
Параллельность прямой и плоскости (Куб)
7б.
Параллельность прямой и плоскости (Пирамида, призма)
8а.
Параллельность двух плоскостей (Параллелепипед)
8б.
Параллельность двух плоскостей (Призма)
Вторая четверть
9а.
Векторы в пространстве (Куб, параллелепипед)
9б.
Векторы в пространстве (Призма, пирамида)
10.
Коллинеарные и компланарные векторы
12.
Параллельное проектирование
13.
Параллельные проекции плоских фигур
14а.
Изображение пространственных фигур (Куб, параллелепипед)
14б.
Изображение пространственных фигур (Рисуем параллелепипед)
14в.
Изображение пространственных фигур (Призма, пирамида)
14г.
Изображение пространственных фигур (Невозможные объекты)
15а.
Сечения многогранников (Распознавание сечений).
15б.
Сечения многогранников (Куб).
15в.
Сечения многогранников (Призма).
15г.
Сечения многогранников (Пирамида).
15д.
Сечения многогранников (Программа GeoGebra).
Третья четверть
ГЛАВА
III. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
16а.
Угол между прямыми в пространстве (Куб)
16б.
Угол между прямыми в пространстве (Призма)
16в.
Угол между прямыми в пространстве (Пирамида)
16г.
Угол между векторами в пространстве
17а.
Перпендикулярность прямой и плоскости (Тетраэдр, куб)
17б.
Перпендикулярность прямой и плоскости (Пирамида, призма)
19а.
Угол между прямой и плоскостью (Куб, пирамида)
19б.
Угол между прямой и плоскостью (Призма)
20a. Расстояния между двумя точками
20б.
Расстояния от точки до прямой (Куб, пирамида)
20в.
Расстояния от точки до прямой (Призма)
20г.
Расстояния от точки до плоскости (Куб, пирамида)
20д.
Расстояния от точки до плоскости (Призма)
20е.
Расстояния между двумя прямыми (Куб, пирамида)
20ж.
Расстояния между двумя прямыми (Призма)
Четвёртая четверть
21а.
Двугранный угол (Куб, пирамида)
22а.
Перпендикулярность плоскостей
22б.
Ортогональное проектирование
23*.
Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в
центральной проекции
ГЛАВА IV. МНОГОГРАННИКИ
24б.
Измерение многогранных углов
27б*. Каскады
из правильных многогранников
28*.
Полуправильные многогранники
30*.
Кристаллы - природные многогранники
3D-модели многогранников можно посмотреть на сайте zvzd3d.ru
11 класс
Первая четверть
ГЛАВА I. КРУГЛЫЕ ТЕЛА
1б.
Взаимное расположение сферы и плоскости
3(6)а.
Вписанные и описанные цилиндры (сфера)
3(6)б.
Вписанные и описанные цилиндры (призма)
4(8)а.
Вписанные и описанные конусы (сфера)
4(8)б.
Вписанные и описанные конусы (пирамида)
5(7)*.
Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс
Вторая четверть
7(2)а.
Многогранники, вписанные в сферу (призма)
7(2)б.
Многогранники, вписанные в сферу (пирамида)
8(3)а.
Многогранники, описанные около сферы (призма)
8(3)б.
Многогранники, описанные около сферы (пирамида)
9(5)а.
Поворот. Симметрия n-го порядка
10(а). Симметрия пространственных фигур (центральная симметрия)
10(б). Симметрия пространственных фигур (осевая симметрия)
10(в). Симметрия пространственных фигур (зеркальная симметрия)
12*.
Ориентация поверхности. Лист Мебиуса
Третья четверть
ГЛАВА II. ОБЪЕМ И ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
13а.
Объем фигур в пространстве
13б.
Объем фигур в пространстве (Параллелепипед)
14а.
Принцип Кавальери (Параллелепипед)
14б.
Принцип Кавальери (Призма)
14в.
Принцип Кавальери (Цилиндр)
14г.
Принцип Кавальери (Тела вращения)
16в.
Объем конуса (Тела вращения)
17б.
Объем шара (Сегмент и сектор)
17в.
Объем шара (Тела вращения)
18а.
Площадь поверхности (многогранники)
18б.
Площадь поверхности (цилиндр, конус)
19.
Площадь поверхности шара и его частей
Четвёртая четверть
ГЛАВА III. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
20.
Прямоугольная система координат в пространстве
21.
Расстояние между точками в пространстве
23.
Скалярное произведение векторов
24.
Уравнение плоскости в пространстве
25*.
Уравнения прямой в пространстве
26.
Аналитическое задание пространственных фигур
27*.
Многогранники в задачах оптимизации
28*.
Полярные координаты на плоскости
29*.
Сферические координаты в пространстве
30а.
Аналитические методы нахождения углов в пространстве
30б.
Аналитические методы нахождения расстояний в пространстве
