Государственная итоговая аттестация (ГИА) в 9-ом классе не только осуществляют контроль за качеством обучения школьников, полученными ими знаниями, выработанными умениями и навыками, сформированными компетенциями. Содержание и форма проведения этих экзаменов задают ориентиры всего математического образования, влияют на отбор содержания, выбор форм и методов обучения. Поэтому так важно, чтобы содержание ГИА соответствовало целям и задачам математического образования школьников.

Среди целей обучения геометрии в 7-9 классах выделим формирование следующих умений:

1. Находить углы, используя:

а) теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника;

б) свойства углов при параллельных прямых;

в) теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;

г) свойства углов, вписанных в окружность;

д) тригонометрические функции углов;

е) таблицы тригонометрических функций;

ж) формулу углов между векторами на координатной плоскости;

з) формулу углов между прямыми на координатной плоскости.

2. Находить длины и расстояния, используя:

а) теорему Пифагора;

б) свойства подобных треугольников;

в) тригонометрические функции углов;

г) формулу расстояния между точками на координатной плоскости;

д) формулу длины вектора на координатной плоскости.

3. Находить площади фигур на плоскости, используя:

а) формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей;

в) свойства площадей подобных фигур.

4. Решать задачи на доказательство, используя:

а) признаки равенства треугольников;

б) соотношения между сторонами и углами треугольника;

в) свойства четырехугольников (квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;

г) свойства взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

д) свойства многоугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности;

е) признаки подобия треугольников.

5. Изображать геометрические фигуры и проводить дополнительные построения, используя

а) понятие геометрического места точек на плоскости;

б) аналитическое задание геометрических фигур.

 

В ГИА должны присутствовать задачи, реализующие все эти цели. В противном случае, отсутствующим умениям будет уделяться меньше внимания, что приведет к снижению качества геометрической подготовки учащихся.

 

Здесь мы предлагаем тренировочные задачи, которые можно использовать как в процессе изучения геометрии, так и при непосредственной подготовке к ГИА.

 

Углы

 

Длины

 

Площади

 

Утверждения

 

Доказательство

 

Изображение

 

Координаты и векторы

 

Реальная математика

 

 

Кроме этого для подготовки к ГИА рекомендуем следующее пособие.

 

В.А. Смирнов. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009. – 256 с.

 

На сайте издательства Мнемозина www.mnemozina.ru  имеются вебинары, посвященные подготовке к ЕГЭ и ГИА по геометрии.

 

Hosted by uCoz