Программа по элементарной математике для студентов педагогических вузов

Задачи по элементарной математике. I курс

Задачи по элементарной математике (Арифметика, П.В.Чулков). 2 курс

Задачи по элементарной математике (Арифметика, В.А. Смирнов). 2 курс

Задачи по элементарной математике (Алгебра, А.В. Буслаев). 2 курс

Задачи по элементарной математике (геометрия). IV курс

Задачи по элементарной математике (геометрия). V курс

Задачи по истории математики

Рейтинг-план

Темы курсовых и выпускных квалификационных работ

 

ПОСОБИЯ

Выпускная квалификационная работа

Педагогика геометрии

 

ЛЕКЦИИ ПО АРИФМЕТИКЕ

1. Натуральные числа. Метод математической индукции.

2. Фигурные числа.

3. Магические и греко-латинские квадраты.

4. Числа Фибоначчи.

5. Делимость чисел. Признаки делимости.

6. Простые и составные числа.

7. Пифагоровы тройки. Решение уравнений в целых числах.

8. Графы

9. Принцип Дирихле

10. Четность

11. Классические средние

ЛЕКЦИИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

1. Аксиомы геометрии.

2. Абсолютная геометрия

3. Многоугольники.

4. Вписанные и описанные многоугольники

5. Золотое сечение

6. Замечательные точки и линии в треугольнике

7. Теоремы Менелая и Чевы.

8. Геометрические задачи на максимум и минимум

9. Теорема Эйлера

10. Проблема четырех красок

11. Паркеты

12. Равносоставленность и задачи на разрезание

13. Кривые, как геометрические места точек

14. Кривые, как траектории движения точек

15. Аналитическое задание кривых на плоскости

16. Фракталы

17. Построения циркулем и линейкой

 

 

ЛЕКЦИИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

1. Многогранные углы.

2. Тетраэдр.

3. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

4. Правильные многогранники.

5. Каскады из правильных многогранников.

6. Полуправильные и звездчатые многогранники.

7. Измерение двугранных и многогранных углов.

8. Симметрия пространственных фигур.

9. Фигуры вращения.

10. Сечения цилиндра и конуса.

11. Объем пространственных фигур

12. Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.

13. Изображение пространственных фигур в ортогональной проекции.

14. Изображение пространственных фигур с помощью графического редактора “Adobe Illustrator”.

15. Аналитическое задание пространственных фигур. Задачи оптимального управления.

16. Компьютерная система “Mathematica”.

17. Компьютерная система “Maple”.

 

ПРЕЗЕНТАЦИИ

Планиметрия

1. Основные понятия и аксиомы геометрии.

2. Комбинаторные задачи по геометрии.

3. Признаки равенства треугольников.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5. Геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.

6. Окружность. Задачи на построение.

7. Геометрические места точек.

8. Графы.

9. Параллельность. Сумма углов многоугольника.

10. Средние линии. Теорема Фалеса.

11. Теоремы о пропорциональных отрезках, Менелая и Чевы.

12. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

13. Кривые, как траектории движения точек.

Стереометрия

1. Начала стереометрии.

2. Правильные многогранники.

3. Полуправильные и звёздчатые многогранники.

4. Задачи на нахождение кратчайших путей в пространстве.

5. Углы в пространстве.

6. Двугранные и многогранные углы.

7. Расстояния в пространстве.

8. Задачи на распознавание сечений многогранников.

9. Построение сечений многогранников.

10. Построение сечений многогранников(2).

11. Изображение пространственных фигур.

12. Изображение круглых тел и их комбинаций.

13. Изображение комбинаций многогранников и круглых тел.

14. Сечения цилиндра и конуса.

15. Объём.