Программа по элементарной математике для студентов педагогических вузов

Программа государственного экзамена по элементарной математике 2015

Выпускная квалификационная работа

Педагогика геометрии (Дрофа, 2012 г.)

Программа вводного курса математики

Открытый банк задач для 1-го курса

Программа по элементарной математике (геометрия) IV курс

Задачи по элементарной математике (геометрия) IV курс

Программа по элементарной математике (геометрия) V курс

Задачи по элементарной математике (геометрия) V курс

Задачи по истории математики

Рейтинг-план

Темы курсовых и бакалаврских работ

Темы выпускных квалификационных работ для студентов 5-го курса

 

ЛЕКЦИИ ПО АРИФМЕТИКЕ

1. Натуральные числа. Метод математической индукции.

2. Фигурные числа.

3. Магические и греко-латинские квадраты.

4. Числа Фибоначчи.

5. Делимость чисел. Признаки делимости.

6. Простые и составные числа.

7. Пифагоровы тройки. Решение уравнений в целых числах.

8. Графы

9. Принцип Дирихле

10. Четность

11. Классические средние

ЛЕКЦИИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

1. Аксиомы геометрии.

2. Абсолютная геометрия

3. Многоугольники.

4. Вписанные и описанные многоугольники

5. Золотое сечение

6. Замечательные точки и линии в треугольнике

7. Теоремы Менелая и Чевы.

8. Геометрические задачи на максимум и минимум

9. Теорема Эйлера

10. Проблема четырех красок

11. Паркеты

12. Равносоставленность и задачи на разрезание

13. Кривые, как геометрические места точек

14. Кривые, как траектории движения точек

15. Аналитическое задание кривых на плоскости

16. Фракталы

17. Построения циркулем и линейкой

 

 

ЛЕКЦИИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

1. Многогранные углы.

2. Тетраэдр.

3. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

4. Правильные многогранники.

5. Каскады из правильных многогранников.

6. Полуправильные и звездчатые многогранники.

7. Измерение двугранных и многогранных углов.

8. Симметрия пространственных фигур.

9. Фигуры вращения.

10. Сечения цилиндра и конуса.

11. Объем пространственных фигур

12. Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.

13. Изображение пространственных фигур в ортогональной проекции.

14. Изображение пространственных фигур с помощью графического редактора “Adobe Illustrator”.

15. Аналитическое задание пространственных фигур. Задачи оптимального управления.

16. Компьютерная система “Mathematica”.

17. Компьютерная система “Maple”.

 

ПРЕЗЕНТАЦИИ

Планиметрия

1. Основные понятия и аксиомы геометрии.

2. Комбинаторные задачи по геометрии.

3. Признаки равенства треугольников.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5. Геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.

6. Окружность. Задачи на построение.

7. Геометрические места точек.

8. Графы.

9. Параллельность. Сумма углов многоугольника.

10. Средние линии. Теорема Фалеса.

11. Теоремы о пропорциональных отрезках, Менелая и Чевы.

12. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

13. Кривые, как траектории движения точек.

Стереометрия

1. Начала стереометрии.

2. Правильные многогранники.

3. Полуправильные и звёздчатые многогранники.

4. Задачи на нахождение кратчайших путей в пространстве.

5. Углы в пространстве.

6. Двугранные и многогранные углы.

7. Расстояния в пространстве.

8. Задачи на распознавание сечений многогранников.

9. Построение сечений многогранников.

10. Построение сечений многогранников(2).

11. Изображение пространственных фигур.

12. Изображение круглых тел и их комбинаций.

13. Изображение комбинаций многогранников и круглых тел.

14. Сечения цилиндра и конуса.

15. Объём.